МУНИЦИПАЛЬНОЕ
АВТОНОМНОЕ
ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ
"ПРИДАННИКОВСКАЯ СРЕДНЯЯ
ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ
ШКОЛА"МУНИЦИПАЛЬНОГО
ОБРАЗОВАНИЯ
КРАСНОУФИМСКИЙ ОКРУГ

Подписано цифровой подписью:
МУНИЦИПАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ
ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ "ПРИДАННИКОВСКАЯ
СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ
ШКОЛА"МУНИЦИПАЛЬНОГО
ОБРАЗОВАНИЯ
КРАСНОУФИМСКИЙ ОКРУГ
Дата: 2024.09.16 13:46:39 +05'00'

Рабочая программа учебного курса «Математическая грамотность»
для обучающихся на уровне основного общего образования
Общая характеристика учебного предмета
«Математическая грамотность»
Программа «Математическая грамотность» для обучающихся 5 - 9 класса составлена на
основе:
1. Закона «Об образовании в Российской Федерации» №273-ФЗ от 29.12.2012 г.
2. Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утв. приказом Минобрнауки России от 31.05.2021 г.
3. Основной образовательной программы МАОУ «Приданниковская СОШ»
4. Программы «Развитие функциональной грамотности обучающихся основной школы:
методическое пособие для педагогов». Под общей редакцией Л.Ю. Панариной,
И.В. Сорокиной, О.А. Смагиной, Е.А. Зайцевой. – Самара: СИПКРО, 2019
5.Учебного пособия для общеобразовательных организаций «Математическая грамотность. Сборник эталонных заданий» в 2-х частях. Выпуск 1. Под редакцией Г.С. Ковалевой, Л.О. Рословой, -М., СПб.: Просвещение, 2020
6. PISA: математическая грамотность. – Минск: РИКЗ, 2020. – 252 с.
Понятие функциональной грамотности сравнительно молодо: появилось в конце
60-х годов прошлого века в документах ЮНЕСКО и позднее вошло в обиход исследователей. Примерно до середины 70-х годов концепция и стратегия исследования связывалась с профессиональной деятельностью людей: компенсацией недостающих знаний и
умений в этой сфере.
В дальнейшем этот подход был признан односторонним. Функциональная грамотность стала рассматриваться в более широком смысле: включать компьютерную грамотность, политическую, экономическую грамотность и т.д.
В таком контексте функциональная грамотность выступает как способ социальной
ориентации личности, интегрирующей связь образования (в первую очередь общего) с
многоплановой человеческой деятельностью.
Мониторинговым исследованием качества общего образования, призванным ответить на вопрос: «Обладают ли учащиеся 15-летнего возраста, получившие обязательное
общее образование, знаниями и умениями, необходимыми им для полноценного функционирования в современном обществе, т.е. для решения широкого диапазона задач в различных сферах человеческой деятельности, общения и социальных отношений?», - является PISA.
И функциональная грамотность понимается PISA как знания и умения, необходимые для
полноценного функционирования человека в современном обществе. PISAв своих мониторингах оценивает 4 вида грамотности: читательскую, математическую, естественнонаучную и финансовую. Проблема развития функциональной грамотности обучающихся в
России актуализировалась в 2018 году благодаря Указу Президента РФ от 7 мая 2018 г. №
204 «О национальных целях и стратегических задачах развития Российской Федерации на
период до 2024 года». Согласно Указу, «в 2024 году необходимо <…> обеспечить глобальную конкурентоспособность российского образования, вхождение Российской Федерации в число 10 ведущих стран мира по качеству общего образования». Поскольку функциональная грамотность понимается как совокупность знаний и умений, обеспечивающих
полноценное функционирование человека в современном обществе, ее развитие у школьников необходимо не только для повышения результатов мониторинга PISA, как факта
доказательства выполнения Правительством РФ поставленных перед ним Президентом
задач, но и для развития российского общества в целом.
Низкий уровень функциональной грамотности подрастающего поколения затрудняет их
адаптацию и социализацию в социуме. Современному российскому обществу нужны эф1

фективные граждане, способные максимально реализовать свои потенциальные возможности в трудовой и профессиональной деятельности, и тем самым принести пользу обществу, способствовать развитию страны. Этим объясняется актуальность проблемы развития функциональной грамотности у школьников на уровне общества.
Результаты лонгитюдных исследований, проведенных на выборках 2000 и 2003 гг.
странами-участницами мониторингов PISA показали, что результаты оценки функциональной грамотности 15-летних учащихся являются надежным индикатором дальнейшей
образовательной траектории молодых людей и их благосостояния. Любой школьник хочет
быть социально успешным, его родители также надеются на высокий уровень благополучия своего ребенка во взрослой жизни. Поэтому актуальность развития функциональной
грамотности обоснована еще и тем, что субъекты образовательного процесса заинтересованы в высоких академических и социальных достижениях обучающихся, чему способствует их функциональная грамотность.
Цели изучения учебного курса
Основной целью программы является развитие функциональной грамотности учащихся 59 классов как индикатора качества и эффективности образования, равенства доступа к образованию.
Программа нацелена на развитие:
- способности человека формулировать, применять и интерпретировать математику в разнообразных контекстах. Эта способность включает математические рассуждения, использование математических понятий, процедур, фактов и инструментов, чтобы описать, объяснить и предсказать явления. Она помогает людям понять роль математики в мире, высказывать хорошо обоснованные суждения и принимать решения, которые необходимы
конструктивному, активному и размышляющему гражданину (математическая грамотность);
- способности человека понимать, использовать, оценивать тексты, размышлять о них и
заниматься чтением для того, чтобы достигать своих целей, расширять свои знания и возможности, участвовать в социальной жизни (читательская грамотность);
- способности человека осваивать и использовать естественнонаучные знания для распознания и постановки вопросов, для освоения новых знаний, для объяснения естественнонаучных явлений и формулирования основанных на научных доказательствах выводов в
связи с естественнонаучной проблематикой; понимать основные особенности естествознания как формы человеческого познания; демонстрировать осведомленность в том, что
естественные науки и технология оказывают влияние на материальную, интеллектуальную и культурную сферы общества; проявлять активную гражданскую позицию при рассмотрении проблем, связанных с естествознанием (естественнонаучная грамотность);
- способности человека принимать эффективные решения в разнообразных финансовых
ситуациях, способствующих улучшению финансового благополучия личности и общества,
а также возможности участия в экономической жизни.
Место учебного курса в учебном плане
Программа рассчитана на проведение практических занятий в 5-9 классах в объёме 17 часов в год для каждого класса, 0,5 часа в неделю. По окончанию изучения выставляется зачёт.

2

Содержание учебного курса «Математическая грамотность»
Раздел 1. Числа и вычисления
Средства математического действия (понятия, представления)
позиционный принцип (многозначные числа) · свойства арифметических действий
деление с остатком, алгоритм Евклида
рациональные и иррациональные числа
арифметический квадратный корень
свойства степени с целым показателем.
стандартный вид числа
числовые последовательности
арифметическая прогрессия
геометрическая прогрессия
Математические действия
сравнение многозначных чисел
выполнение алгоритмических действий с многозначными числами
прикидка
элементы рационального счета
свойства и преобразования пропорции
процентные расчеты.
задание последовательности рекуррентной формулой и формулой n-го члена.
Раздел 2. Измерение величин
Средства математического действия (понятия, представления)
отношение между числом, величиной и единицей
отношение «целого и частей»
формула площади прямоугольника
Международная система измерения единиц СИ
погрешность и точность приближения.
Математические действия
прямое измерение длин линий и площадей фигур (непосредственное «укладывание» единицы, «укладывание» единицы с предварительной перегруппировкой частей объекта)
косвенное измерение (измерение с помощью приборов, вычисление по формулам)
нахождение приближённых значений квадратного корня.
действия над приближёнными значениями.
Раздел 3. Закономерности
Средства математического действия (понятия, представления)
«индукционный шаг»
повторяемость (периодичность)
симметрия
алгебра событий и вероятностные пространства.
Математические действия
выявление закономерности в числовых и геометрических последовательностях и других
структурированных объектах
вычисление количества элементов в структурированном объекте
Раздел 4. Зависимости между величинами
Средства математического действия (понятия, представления)
отношения между однородными величинами (равенство, неравенство, кратности, разностное, «целого и частей»)
прямая пропорциональная зависимость между величинами
производные величины: скорость, производительность труда и другие.
3

соотношения между единицами
Математические действия
решение текстовых задач.
описание зависимостей между величинами на различных математических языках (представление зависимостей между величинами на чертежах, схемами, формулами и прочие.)
действия с именованными числами
нестандартные методы решения задач (графические методы, перебор вариантов).
Раздел 5. Элементы геометрии
Средства математического действия (понятия, представления)
форма и другие свойства фигур (основные виды геометрических фигур)
пространственные отношения между фигурами
Математические действия
распознавание геометрических фигур
определение взаимного расположения геометрических фигур
исследование (моделирование) несложных практических ситуаций на основе изученных
формул и свойств фигур.
Планируемые образовательные результаты
Метапредметные и предметные
Грамотность
Читательская
Математическая
ЕстественноФинансовая
научная
5 класс Уронаходит и извлека- находит и извлекает находит и извлекает находит и извлевень узнавания ет
математическую
информацию о есте- кает
и понимания информацию из информацию в раз- ственнонаучных яв- финансовую инразличных текстов личном контексте лениях в различном формацию в разконтексте
лично контексте
6 класс УроПрименяет извлевень понимания ченную из текста
и применения информацию для
решения разног о
рода проблем

Применяет матема- объясняет и описытические знания для вает естественнонарешения разного
учные явления на
рода проблем
основе имеющихся
научных знаний

применяет финансовые знания
для решения
разного рода
проблем

7 класс Уроанализирует и инвень анализа и тегрирует инфорсинтеза
мацию, полученную из текста

Формулирует математическую проблему на основе
анализа ситуации

анализирует информацию в финансовом контексте

4

распознает и исследует личные, местные, национальные,
глобальные естественнонаучные
проблемы в различном
контексте

8 класс Уровень оценки
(рефлексии) в
рамках
Предметного
содержания

Оценивает форму
и содержание
текста в рамках
предметного содержания

интерпретирует и
оценивает математические данные в
контексте личнозначимой ситуации

интерпретирует и
оценивает
личные, местные,
национальные, глобальные естественнонаучные проблемы в различном
контексте в рамках
предметного содержания

Оценивает финансовые проблемы в различном контексте

9 класс Уровень оценки
(рефлексии) в
рамках мета
предметного
содержания

Оценивает форму
и содержание
текста в рамках
метапредмет ного
содержания

интерпретирует и
оценивает математические результаты в контексте
национальной и
глобальной ситуации

интерпретирует и Оценивает фиоценивает, делает нансовые провыводы и строит
блемы,
прогнозы о личных, делает выводы,
местных, нациостроит прогнозы,
нальных, глобаль- предлагает пути
ных, естественнона- решения
учных проблемах в
различном контексте в рамках
метапредметного
содержания

Личностные
Грамотность
Читательская
5-9классы

Математическая

ЕстественноФинансовая
научная
Оценивает содер- Объясняет граждан- Объясняет граждан Оценивает
фижание прочитан-скую позицию в скую позицию
внансовые
дейного с позиции конкретных ситуа- конкретных ситуа- ствия в конкрет
норм морали и циях общественной циях общественной ных ситуациях с
общечеловеческих жизни на основе жизни на основе позиции
норм
ценностей;
математических
естественнонаучных морали и общеФормулирует соб- знаний с позиции знаний, с позиции человеческих
ственную позицию норм морали и об- норм морали и об-ценностей, прав
по отношению к щечеловечес- ких щечеловеческих
и обязанностей
прочитанному
ценностей
ценностей
гражданина
страны

5

6

Тематическое планирование
5 класс
№
Наименование раздеп/п
лов и тем программы
1.1.

Натуральные числа.
Делимость чисел. Основные свойства делимости натуральных
чисел. Признаки делимости натуральных
чисел на 2, 3, 4, 5, 6,
8,9, 10, 11, 13, 24, 25.

Количество часов
всего Контрольные
работы
1

Виды деятельности
Практические
работы
1

7

Читать, записывать,
сравнивать натуральные числа; предлагать и обсуждать способы упорядочивания
чисел; формулировать определения делителя и кратного,
называть делители и
кратные числа; распознавать простые и
составные числа;
Распознавать простые
и составные числа;
Формулировать
определения делителя
и кратного, называть
делители и кратные
числа; распознавать
простые и составные
числа; формулировать и применять
признаки делимости
на 2, 3, 5, 9, 10; применять алгоритм разложения числа на
простые множители;
находить остатки от

Виды,
формы
контроля

Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
https://fioco.ru/ примерызадач-pisa
https://fg.resh.edu.ru/
https://fipi.ru/otkrytyy-bankzadaniy-dlya-otsenkiyestestvennonauchnoygramotnosti

1.2.

Разложение чисел на
простые множители.
НОД и НОК. Взаимно
простые числа.

1

деления и неполное
частное; Формулировать определения делителя и кратного,
называть делители и
кратные числа; распознавать простые и
составные числа;
формулировать и
применять признаки
делимости на 2, 3, 5,
9, 10; применять алгоритм разложения
числа на простые
множители; находить
остатки от деления и
неполное частное;
Формулировать
определения делителя
и кратного, называть
делители и кратные
числа; распознавать
простые и составные
числа; применять алгоритм разложения
числа на простые
множители; находить
остатки от деления и
неполное частное;
Формулировать
определения делителя
и кратного, называть
делители и кратные

1

8

https://fioco.ru/примерызадач-pisa

1.3.

Натуральные числа и
дроби. Основное
свойство дроби.
Преобразование
дробей. Сравнение
дробей.
Арифметические
действия с дробями

1

числа; распознавать
простые и составные
числа; формулировать и применять
признаки делимости
на 2, 3, 5, 9, 10; применять алгоритм разложения числа на
простые множители;
находить остатки от
деления и неполное
частное;
Формулировать понятия и свойства, связанные с обыкновенной дробью; Формулировать, записывать
с помощью букв основное
свойство обыкновенной дроби; использовать основное
свойство дроби для
сокращения дробей и
приведения дроби к
новому знаменателю;
Изображать обыкновенные дроби точками на координатной
прямой; использовать
координатную прямую для сравнения
дробей; Выполнять

1

9

https://fioco.ru/примерызадач-pisa

1.4.

Решение текстовых
задач.

Итого по разделу
2.1. Действия над составными именованными
величинами.
Углы, измерение углов.

1

4
1

арифметические действия с обыкновенными дробями; применять свойства
арифметических действий для рационализации вычислений;
Решать текстовые за- зачёт
дачи, содержащие
дробные данные, и
задачи на нахождение
части целого и целого
по его части; выявлять их сходства и
различия;
Моделировать ход
решения задачи с помощью рисунка, схемы, таблицы;

1

0

4
1

Вычислять длины отрезков, ломаных;
Понимать и использовать при решении
задач зависимости
между единицами
метрической системы
мер; знакомиться с
неметрическими системами мер; выражать длину в различных единицах измерения; Использовать

10

https://fipi.ru/otkrytyy-bankzadaniy-dlya-otsenkiyestestvennonauchnoygramotnosti

https://fg.resh.edu.ru/

2.2.

Единицы площади,
объема, массы, времени. Системы старинных мер. Как появилась метрическая система мер.

1

линейку и транспортир как инструменты
для построения и измерения: измерять
длину от резка, величину угла; строить
отрезок заданной
длины, угол, заданной
величины; откладывать циркулем равные отрезки, строить
окружность заданного радиуса;
Исследовать свойства
прямоугольника,
квадрата путём
эксперимента,
наблюдения, измерения, моделирования;
сравнивать свойства
квадрата и прямоугольника;
Конструировать математические предложения с помощью
связок «некоторый»,
«любой»;
Распознавать истинные и ложные высказывания о
многоугольниках,
приводить примеры и

1

11

https://fioco.ru/примерызадач-pisa

Решение тестовых заданий.

1

Итого по разделу:
3.1.
Числовые последовательности. Статистические данные. Мода.
Медиана. Среднее
арифметическое.
Представление данных с помощью таблиц, диаграмм, графи-

3
1

2.3

контрпримеры;
Исследовать зависимость площади квадрата от длины его
стороны;
Использовать свойства квадратной сетки для построения
фигур; разбивать
прямоугольник на
квадраты, треугольники; составлять фигуры из квадратов и
прямоугольников и
находить их площадь,
разбивать фигуры на
прямоугольники и
квадраты и находить
их площадь;
Решать задачи из ре- зачёт
альной жизни, предлагать и обсуждать
различные способы
решения задач;

1

0

3
1

Уметь обозначать
числовую последовательность и определять ее зависимость;

12

https://fipi.ru/otkrytyy-bankzadaniy-dlya-otsenkiyestestvennonauchnoygramotnosti

https://fg.resh.edu.ru/

3.2.

ков.
Решение тестовых заданий.

Итого по разделу:
4.1.
Математические выражения. Запись, чтение и составление выражения. Значение
выражения.

1

2
1

Решать задачи из реальной жизни, предлагать и обсуждать
различные способы
решения задач;

1

0

2
1

Моделировать ход
решения задачи с помощью рисунка, схемы, таблицы;
Приводить, разбирать, оценивать различные решения, записи решений текстовых задач;
Критически оценивать полученный результат, осуществлять самоконтроль,
проверяя ответ на соответствие условию,
находить ошибки;
Знакомиться с историей развития арифметики; Моделировать ход решения задачи с помощью рисунка, схемы, таблицы;
Приводить, разбирать, оценивать различные решения, за-

13

зачёт

https://fipi.ru/otkrytyy-bankzadaniy-dlya-otsenkiyestestvennonauchnoygramotnosti
https://fioco.ru/примерызадач-pisa

писи решений текстовых задач; Критически оценивать полученный результат,
осуществлять самоконтроль, проверяя
ответ на соответствие
условию,
находить ошибки;
Знакомиться с историей развития арифметики;
4.2.

Перевод условия задачи на математический
язык. Работа с математическими моделями.

1

1

4.3.

Решение тестовых за-

1

1

Моделировать ход
решения задачи с помощью рисунка, схемы, таблицы;
Приводить, разбирать, оценивать различные решения, записи решений текстовых задач;
Критически оценивать полученный результат, осуществлять самоконтроль,
проверяя ответ на соответствие условию,
находить ошибки;
Знакомиться с историей развития арифметики;
Решать текстовые за-

14

https://fg.resh.edu.ru/

зачёт

https://fipi.ru/otkrytyy-bank-

даний. Задачи на совместную работу.

Итого по разделу:
5.1.
Что изучает геометрия. История ее возникновения. Основные геометрические
понятия. Простейшие
геометрические фигуры.

3
1

0

3
1

15

дачи, содержащие
дробные данные, и
задачи на нахождение
части целого и целого
по его части; выявлять их сходства и
различия;
Моделировать ход
решения задачи с помощью рисунка, схемы, таблицы; Решать
задачи из реальной
жизни, предлагать и
обсуждать различные
способы решения задач;

zadaniy-dlya-otsenkiyestestvennonauchnoygramotnosti
https://fg.resh.edu.ru/

Описывать, используя терминологию,
изображать с помощью чертёжных инструментов и от руки,
моделировать из бумаги; Приводить
примеры объектов
реального мира,
имеющих форму
многоугольника,
прямоугольника,
квадрата, треугольника, оценивать их
линейные размеры;
вычислять: периметр

https://fioco.ru/примерызадач-pisa

5.2.

Виды углов. Смежные
и вертикальные углы.

1

1

5.3.

Треугольник, виды
треугольников. Сумма
углов треугольника.
Биссектриса, медиана,
высота треугольника.

1

1

5.4.

Окружность и круг.
Вписанные и описанные фигуры. Многогранники.

1

1

треугольника, прямоугольника, многоугольника; площадь
прямоугольника,
квадрата;
Распознавать и изображать на нелинованной и клетчатой бумаге прямой, острый,
тупой, развёрнутый
углы, смежные, вертикальные; сравнивать углы;
Изображать остроугольные, прямоугольные и тупоугольные треугольники; Распознавать и
изображать элементы
треугольника;
Изображать конфигурации геометрических фигур из отрезков, окружностей, их
частей на нелинованной и клетчатой бумаге; предлагать,
описывать и обсуждать способы, алгоритмы построения;
Распознавать на чертежах, рисунках, в
окружающем мире

16

https://fipi.ru/otkrytyy-bankzadaniy-dlya-otsenkiyestestvennonauchnoygramotnosti

https://fg.resh.edu.ru/

5.5.

Решение тестовых заданий.

Итого по разделу:
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

1

5
17

прямоугольный параллелепипед, куб,
многогранники, описывать, используя
терминологию, оценивать линейные
размеры; распознавать и изображать
развёртки куба и параллелепипеда;
Решать задачи из реальной жизни, предлагать и обсуждать
различные способы
решения задач;

1

0
0

5

17

зачёт

https://fioco.ru примерызадач-pisa

Поурочное планирование
5 класс (0,5 часа в неделю, всего 17 часов)
Количество часов
№

Тема урока

Раздел 1. Числа и вычисления
Натуральные числа. Делители и кратные. Простые и составные числа. Основные свойства делимости натураль1
ных чисел. Признаки делимости натуральных чисел на 2,
3, 4, 5, 6, 8,9, 10, 11, 13, 24, 25.
Разложение чисел на простые множители. НОД и НОК.
2
Взаимно простые числа.
Натуральные числа и дроби. Осноное свойство дроби.
3
Преобразование
дробей.
Сравнение
дробей.
Арифметические действия с дробями.
4
Решение тестовых заданий
Раздел 2. Измерение величин
Действия над составными именованными величинами.
5
Углы, измерение углов.
Единицы площади, объема, массы, времени. Системы
6
старинных мер. Как появилась метрическая система мер.
Решение тестовых заданий.
7

всего

контрольные практические
работы
боты

Виды,
контроля

формы

ра-

1

1
1
1

Тест.

1
1
1

Раздел 3. Закономерности
Числовые последовательности. Статистические данные. 1
8
Мода. Медиана. Среднее арифметическое. Представление данных с помощью таблиц, диаграмм, графиков.
9
Решение текстовых заданий.
1
Раздел 4. Зависимости между величинами

18

Самостоятельная
работа

Тест

Математические выражения. Запись, чтение и составление выражения. Значение выражения.
Перевод условия задачи на математический язык. Работа
11
с математическими моделями.
Решение тестовых заданий. Задачи на совместную рабо12
ту.
Раздел 5. Элементы геометрии
Что изучает геометрия. История ее возникновения. Ос13
новные геометрические понятия.
14
Виды углов. Смежные и вертикальные углы.
Треугольник, виды треугольников.
15
Сумма углов треугольника. Элементы треугольника
(биссектриса, высота, медиана, средняя линия).
Окружность и круг. Вписанные и описанные фигуры.
16
Многогранники.
Решение тестовых заданий.
17

1

Итого

10

1
1

Практическая работа

1

1

Практическая работа. Зачёт.

17

2

1

1
1
1

1

19

Тематическое планирование
6 класс (0,5 часа в неделю, всего 17 часов)
№
п/п

Наименование разделов и тем программы

Количество часов
всего

1.1.

Совместные действия
с обыкновенными и
десятичными дробями.

1.2.

Текстовые задачи на
скорость. Понятие о
проценте. Задачи на
проценты. Понятие
отношения. Масштаб.

Контрольные
работы

Виды деятельности
Практические
работы
Выполнять, сочетая
устные и письменные
приёмы, арифметические действия с целыми
числами и дробями,
сравнивать целые числа
и дроби; вычислять значения числовых выражений; переходить от
одной формы записи
чисел к другой
Решать задачи на движение, используя арифметические действия,
оценку, прикидку; пользоваться единицами измерения при решении
задач. Применять понятие процента при решении практических задач, уметь работать с
математическим текстом, осуществлять самопроверку. Формули-

1

20

Виды,
формы
контроля

Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы

https://fioco.ru/примерызадач-pisa

https://fipi.ru/otkrytyybank-zadaniy-dlya-otsenkiyestestvennonauchnoygramotnosti
https://fioco.ru/примерызадач-pisa

1.3.

1.4.

1.5.

Понятие пропорции.
Основное свойство
пропорции. Свойства
и преобразования
пропорции.
Понятие рационального числа. Арифметика рациональных
чисел.

1

Решение тестовых заданий.

1

Итого по разделу

ровать понятие отношения, члены отношения,
уметь упрощать отношения чисел и величин.
Уметь пользоваться
масштабом, использовать пропорции и отношения для решения задач
Уметь составлять и решать пропорции., уметь
преобразовывать и
находить неизвестный
член пропорции.
Формулировать понятие
рациональных чисел,
уметь находить координаты точек на прямой,
изображать с заданными кординатами (рациональные числа). Выполнять арифметические действия с рациональными числами;
применять свойства
арифметических действий для рационализации вычислений;
Решать задачи из реальной жизни, предлагать и
обсуждать различные
способы решения задач;

1

5

21

https://fg.resh.edu.ru/

https://fioco.ru/примерызадач-pisa

2.1.

Единицы измерения
величин: длины, площади, массы, времени. Измерения величин. Длина, площадь,
объем.

1

2.2.

Измерения углов.
Транспортир. Погрешность измерения.

1

2.3.

Решение тестовых заданий.

1

Итого по разделу:
3.1.
Математические закономерности для
быстрого счета.

3
1

22

Пользоваться основными единицами измерения длины, массы, времени, скорости, площади, объёма; выражать
одни величины через
другие.
Пользоваться
основными единицами
измерения длины, массы, времени, скорости,
площади, объёма; выражать одни величины
через другие; Находить
объём прямоугольного
параллелепипеда.
Измерять углы с помощью
транспортира,
пользоваться при решении задач градусной
мерой углов. Формулировать понятие погрешность, определять погрешность
Решать задачи из реальной жизни, предлагать и
обсуждать
различные
способы решения задач;

https://fg.resh.edu.ru/

Выполнять,
сочетая
устные и письменные
приёмы,
арифметические действия с целыми
числами и дробями,

https://fg.resh.edu.ru/

https://fioco.ru/примерызадач-pisa
https://fipi.ru/otkrytyybank-zadaniy-dlya-otsenkiyestestvennonauchnoygramotnosti

3.2.

Числовые логические 1
последовательности.
Математические закономерности в природе (золотое сечение,
симметрия, спирали,
углы, фракталы, геометрическая прогрессия).

3.3.

Решение тестовых заданий.

1

Итого по разделу:
4.1.
Перевод условия задачи на математический язык. Работа с
математическими моделями. Пропорциональные величины.
Решение задач с помощью пропорции.

3
1

4.2.

Решение задач с по-

сравнивать целые числа
и дроби; вычислять значения числовых выражений; переходить от
одной формы записи
чисел к другой.
Решать задачи, связанные с числовыми последовательностями. Знать
разнообразие математических
закономерностей существующих в
природе, уметь описывать эти закономерности, знать взаимосвязь
пироды и математики.
предлагать и обсуждать
различные способы решения задач;
Умения моделировать
реальные ситуации на
языке математики, исследовать построенные
модели, интерпретировать полученный результат. Совершенствовать умение составлять
пропорции, проводить
необходимые вычисления.
Уметь составлять мате-

1

23

https://fipi.ru/otkrytyybank-zadaniy-dlya-otsenkiyestestvennonauchnoygramotnosti
https://fioco.ru/примерызадач-pisa

https://fg.resh.edu.ru/

мощью уравнения.
Решение тестовых заданий.

1

Итого по разделу:
5.1.
Геометрические фигуры. Свойства геометрических фигур.
Замечательные точки
треугольника.

3
1

4.3.

5.2.

Задачи на построение.

1

5.3.

Решение тестовых заданий.

1

Итого по разделу:
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО

матическую модель (
уравнения), находить
неизвестную величину.
Решать задачи из реальной жизни, предлагать и
обсуждать различные
способы решения задач;

1

Распознавать геометрические фигуры на плоскости, определять их
взаимное расположение,
изображать геометрические фигуры; выполнять
чертежи по условию задачи. Применять свойства геометрических
фигу при решении задач. Различать определения, уметь строить.
Развитие умений моделирования реальных ситуаций на языке геометрии, исследования построенной модели с использованием геометрических понятий
Решать задачи из реаль- Зачёт
ной жизни, предлагать и
обсуждать различные
способы решения задач;

3
17

24

https://fg.resh.edu.ru/

https://fioco.ru/примерызадач-pisa
https://fipi.ru/otkrytyybank-zadaniy-dlya-otsenkiyestestvennonauchnoygramotnosti

ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
Поурочное планирование
6 класс (0,5 часа в неделю, всего 17 часов)
Количество часов
№

Тема урока

всего

Раздел 1. Числа и вычисления
Совместные действия с обыкновенными и десятичными дро1
бями.
Задачи на движение по реке. Понятие о проценте. Задачи на
2
проценты.
Понятие пропорции. Основное свойство пропорции. Свойства
3
и преобразования пропорции.
4
Рациональное число. Действия над рациональными числами.
5
Решение тестовых заданий.
Раздел 2. Измерение величин
Единицы измерения величин: длины, площади, массы, време6
ни. Измерения величин. Длина, площадь, объем.
7
Измерения углов. Транспортир. Погрешность измерения.
Решение тестовых заданий.
8

практические
работы

1
1
1
1
1

Тест

1
1

Раздел 3. Закономерности
9
Математические закономерности для быстрого счета.
1
Числовые логические последовательности. Математические 1
10
закономерности в природе (золотое сечение, симметрия, спирали, углы, фракталы, геометрическая прогрессия).
Решение тестовых заданий.
11
1
Раздел 4. Зависимости между величинами
12
Переводу условия задачи на математический язык. Работа с 1

25

контрольные
работы

Виды,
формы
контроля

Самостоятельная
работа

Самостоятельная
работа

13
14

математическими моделями. Решение задач с помощью пропорции.
Решение задач с помощью уравнения.
1
Решение тестовых заданий.
1

Раздел 5. Элементы геометрии
Свойства геометрических фигур. Замечательные точки тре- 1
15
угольника.
16
Задачи на построение.
1
Решение тестовых заданий.
17
Итого

17

1

Практическая работа

1

Практическая работа. Зачёт.

2

Тематическое планирование
7 класс (0,5 часа в неделю, всего 17 часов)
№
п/п

Наименование разКоличество часов
Виды деятельности
Виды,
Электронные (цифровые) образоделов и тем проформы
вательные ресурсы
всего Контрольные Практические
граммы
контроля
работы
работы
Раздел 1 Числа и вычисления
1.1. Делимость чисел и
1
применять понятие
https://fioco.ru/примеры-задач-pisa
их свойства. Пропростых и составных
https://fg.resh.edu.ru/
стые числа. Деление
чисел для решения зас остатком. Алгодач; уметь доказывать
ритм Евклида. Класутверждения, опираясь
сификация целых
на понятие делимости
чисел по остаткам от
натуральных чисел;
деления.
уметь применять свойства и признаки делимости и решать задачи
на делимость. Уметь
применять понятие и
алгоритм деления с

26

остатком; уметь находить НОД с помощью
алгоритма Евклида.
Знать классификацию
множество целых чисел от деления на некоторое натуральное
число.
1.2.

Делимость целых
чисел. Сравнение и
их свойства. Решение задачи с помощью сравнения.

1

1.3.

Множество рациональных чисел. Законы арифметических действия и равносильные преобразования.

1

Уметь сравнивать числа и числа по модулю.
Уметь применять методы сравнения дробей и выражений при
решении задач.
Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений. Знать законы
арифметических действий; уметь читать и
записывать буквенные
выражения; уметь
упрощать и находить
значения буквенных
выражений. Знать правила раскрытия скобок
в алгебраических суммах, уметь преобразовывать алгебраические
суммы, содержащие
внутренние скобки.
Знать правила раскры-

27

https://fipi.ru/otkrytyy-bank-zadaniydlya-otsenki-yestestvennonauchnoygramotnosti

g.resh.edu.ru/
https://fhttps://fioco.ru/примерызадач-pisa

тия скобок в произведении, уметь преобразовывать выражения с
внутренними скобками, содержащие
умножение и деление.
1.4.

Решение тестовых
заданий.

1

Итого по разделу
4
Раздел 2 Измерения величин
2.1. Измерение величин: 1
точность и погрешность. Международная система измерения единиц СИ. Измерения. Классификация ошибок измерения.

2.2.

Решение тестовых
заданий.

1

Решать задачи из реальной жизни, предлагать и обсуждать различные способы решения задач;
Обрабатывать результаты измерения, представлять их в виде
таблицы, объяснять
полученные результаты, оценивать границы
погрешностей результатов измерений; применять знания о СИ
при переводе единиц.
Уметь определять погрешность измерения
и записывать числа в
стандартном виде.
Решать задачи из реальной жизни, предлагать и обсуждать различные способы решения задач.

28

https://fg.resh.edu.ru/

https://fioco.ru/примеры-задач-pisa

Итого по разделу:
Раздел 3 Закономерности
3.1. Задачи подсчета
числа вариантов.
Комбинации с повторениями.

2
1

3.2.

Способы упорядочивания информации.

1

3.3.

Статистические характеристики. Частота и вероятность
случайного события.

1

3.4.

Классическая схема
определения вероятности.

1

3.5.

Решение тестовых
заданий.

Итого по разделу:
5
Раздел 4 Зависимости между величинами
4.1. Математическая мо- 1
дель реальной зада-

Знать формулы для
нахождения числа различных видов комбинаций; решать простейшие комбинаторные задачи.
Уметь считывать информацию с диаграмм
и таблиц; уметь строить диаграммы.
уметь описывать и
анализировать массивы числовых данных с
помощью подходящих
статистических характеристик.
уметь описывать и
анализировать массивы числовых данных с
помощью подходящих
статистических характеристик.
Решать задачи из реальной жизни, предлагать и обсуждать различные способы решения задач.

https://fg.resh.edu.ru/

Знать алгоритм решения задач методом ма-

https://fioco.ru/примеры-задач-pisa

29

https://fipi.ru/otkrytyy-bank-zadaniydlya-otsenki-yestestvennonauchnoygramotnosti

чи. Основные требования к математической модели.
4.2.

Метод построения
математической теории. Некоторые методы математического доказательства.

1

4.3

Решение тестовых
заданий.

1

Итого по разделу:
3
Раздел 5 Элементы геометрии
5.1. Задачи на построе1
ние.

5.2.

Правильные много-

1

тематического моделирования; применять
новые шаги алгоритма
при решении задач.
Иметь представление о
математической теории и аксиоматическом методе ее построения. Проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя аксиомы и теоремы; оценивать логическую правильность рассуждений; распознавать
ошибочные заключения.
Решать задачи из реальной жизни, предлагать и обсуждать различные способы решения задач.
Строить геометрические модели с использованием геометрических понятий и фактов,
находить значения
геометрических величин.
Распознавать на чер-

30

https://fg.resh.edu.ru/

https://fioco.ru/примеры-задач-pisa

угольники. Многогранники. Тела вращения.

5.3.

Решение тестовых
заданий.

Итого по разделу:
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

1

тежах, рисунках, в
окружающем мире
прямоугольный параллелепипед, куб, многогранники, описывать,
используя терминологию, оценивать линейные размеры. Знать
понятия «многоугольник», «многогранник»;
уметь определять их
элементы.
Решать задачи из реальной жизни, предлагать и обсуждать различные способы решения задач.

Зачёт

https://fipi.ru/otkrytyy-bank-zadaniydlya-otsenki-yestestvennonauchnoygramotnosti

3
17

Поурочное планирование
7 класс (0,5 часа в неделю, всего 17 часов)
Количество часов
№

Тема урока

всего

Раздел 1. Числа и вычисления
1
Делимость чисел и их свойства. Простые числа.
1
Сравнение и их свойства. Решение задач и с помощью
2
1
сравнения.

31

Виды,
троля
контрольные практичеработы
ские работы

формы

кон-

Рациональные числа. Законы арифметических действия и
равносильные преобразования. Свойства преобразований.
4
Решение тестовых заданий.
Раздел 2. Измерение величин
Измерение величин: точность и погрешность. Классифи5
кация ошибок измерения.
Решение тестовых заданий.
6
3

Раздел 3. Закономерности
Задачи подсчета числа вариантов. Комбинации с повторе7
ниями.
8
Способы упорядочивания информации.
Статистические характеристики. Частота и вероятность
9
случайного события.
10
Классическая схема определения вероятности.
11
Решение тестовых заданий.
Раздел 4. Зависимости между величинами
Математическая модель реальной задачи. Основные тре12
бования к математической модели.
Метод построения математической теории. Некоторые ме13
тоды математического доказательства.
14
Решение тестовых заданий.
Раздел 5. Элементы геометрии
15
Задачи на построение.
Правильные многоугольники. Многогранники. Тела вра16
щения.
Решение тестовых заданий.
17
Итого

1
Тест

1
1

Самостоятельная работа

1

1
1
1
1
Самостоятельная работа
1
1
1

Практическая работа

1

1

Практическая работа.
Зачёт.

17

2

1
1
1

32

Тематическое планирование
8 класс (0,5 часа в неделю, всего 17 часов)
№
п/п

Наименование разделов и тем программы

Количество часов
всего

Раздел 1. Числа и вычисления
1.1.
Рациональные вы1
ражения. Рациональные дроби.
Преобразование
рациональных выражений.

1.2.

Рациональные числа. Иррациональные числа.

1

Контрольные
работы

Виды деятельности
Практические
работы
Выполнять, сочетая устные
и письменные приёмы,
арифметические действия с
рациональными числами,
сравнивать рациональные
числа; находить значения
числовых выражений; переходить от одной формы
записи чисел к другой. Выполнять, сочетая устные и
письменные приёмы, арифметические действия с рациональными числами,
сравнивать рациональные
числа; находить значения
числовых выражений; переходить от одной формы
записи чисел к другой.
Выполнять, сочетая устные
и письменные приёмы,
арифметические действия с
рациональными и иррациональными числами, сравнивать рациональные и иррациональные числа; нахо-

33

Виды,
формы
контроля

Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы

https://fioco.ru/примерызадач-pisa
https://fg.resh.edu.ru/

1.3.

Квадратные корни. 1
Арифметический
квадратный корень.
Преобразование
выражений на основании свойств
корней.

1.4.

Свойства степени с
целым показателем.

1

1.5.

Решение тестовых
заданий

1

1

дить значения числовых
выражений; переходить от
одной формы записи чисел
к другой.
Применять свойства арифметических квадратных
корней для преобразования
числовых выражений, содержащих квадратные корни. Применять свойства
арифметических квадратных корней для преобразования числовых выражений, содержащих квадратные корни. Применять
свойства арифметических
квадратных корней для
преобразования числовых
выражений, содержащих
квадратные корни. Применять свойства арифметических квадратных корней
для преобразования числовых выражений, содержащих квадратные корни.
Выполнять действия со
степенями с натуральными
показателями с использованием свойств степени.
Решать задачи из реальной
жизни, предлагать и обсуждать различные способы
решения задач.

34

https://fioco.ru/примерызадач-pisa
https://fg.resh.edu.ru/

https://fioco.ru/примерызадач-pisa

Итого по разделу
5
Раздел 2. Измерение величин
2.1.
Погрешность.
1
Нахождение приближённых значений квадратного
корня.

2.2.

Решение тестовых
заданий

Итого по разделу:
Раздел 3. Закономерности
3.1.
Сбор и группировка статистических
данных. Наглядная
интерпретации статистических данных.

3.2.

Элементы комбинаторики.

Уметь определять погрешность измерения и записывать числа в стандартном
виде. Знать определение
арифметического корня;
уметь находить приближенные значения.
Решать задачи из реальной
жизни, предлагать и обсуждать различные способы
решения задач;

https://fg.resh.edu.ru/
https://fioco.ru/примерызадач-pisa

Развитие умений описывать
и анализировать массивы
числовых данных с помощью подходящих статистических характеристик. Развитие умений описывать и
анализировать массивы
числовых данных с помощью подходящих статистических характеристик
Учиться обрабатывать и
систематизировать информацию;
 Выявить математические
закономерности при группировке задач по
способам их решения.
 Научиться находить

https://fg.resh.edu.ru/

2
1

1

35

удобный способ решения.
Учиться обрабатывать и
систематизировать информацию;
 Выявить математические
закономерности при группировке задач по
способам их решения.
 Научиться находить
удобный способ решения.
Учиться обрабатывать и
систематизировать информацию;
 Выявить математические
закономерности при группировке задач по
способам их решения.
 Научиться находить
удобный способ решения.
Знать основные понятия
комбинаторики: размещения из m элементов по n,
сочетания из m элементов
по n, перестановки из n
элементов;уметь вычислятьзначения комбинаторных выражений по формулам, решения простейших
комбинаторных задач;
3.3.

Начальные сведения из теории вероятностей.

1

Уметь определять вероятность; использовать формулы для решения задач по

36

https://fipi.ru/otkrytyybank-zadaniy-dlya-otsenkiyestestvennonauchnoy-

3.4.

Решение тестовых
заданий

Итого по разделу:
4
Раздел 4. Зависимости между величинами
4.1.
Решение задач по
1
теме рациональные
дроби и квадратные корни

4.2.

Решение задач с
помощью квадратных уравнений и

1

1

теории вероятности. Решать логические задачи с
помощью диаграмм Эйлера
– Венна; уметь строить
диаграммы. Находить частоты числовых значений и
частоты событий, в том
числе с помощью измерений и наблюдений.
Решать задачи из реальной
жизни, предлагать и обсуждать различные способы
решения задач.

gramotnosti

Выполнять, сочетая устные
и письменные приёмы,
арифметические действия с
рациональными числами,
сравнивать рациональные
числа; находить значения
числовых выражений; переходить от одной формы
записи чисел к другой.
Применять свойства арифметических квадратных
корней для преобразования
числовых выражений, содержащих квадратные корни.
Применять свойства арифметических квадратных
корней для преобразования

https://fioco.ru/примерызадач-pisa

37

https://fg.resh.edu.ru/

неравенств.

4.3.

Решение тестовых
заданий

1

Итого по разделу:
3
Раздел 5. Элементы геометрии
5.1.
Длина окружности 1
и площадь круга

5.2.

Площадь треугольника, квадрата,
площадь ромба,
прямоугольника,
трапеции

1

5.3.

Решение тестовых
заданий

1

Итого по разделу:
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

числовых выражений, содержащих квадратные корни. Решать задачи из реальной жизни, предлагать и
обсуждать различные способы решения задач.
Решать задачи из реальной
жизни, предлагать и обсуждать различные способы
решения задач.
Знать понятие длина
окружности и площадь круга, уметь применять формулы длины окружности и
площади круга.
Знать понятие площади
треугольника и площадь
параллелограмма, уметь
применять формулы. Знать
понятие площади квадрата,
ромба, прямоугольника,
трапеции, уметь применять
формулы.
Решать задачи из реальной
жизни, предлагать и обсуждать различные способы
решения задач.

3
17

38

https://fg.resh.edu.ru/

https://fioco.ru/примерызадач-pisa

зачёт

https://fipi.ru/otkrytyybank-zadaniy-dlya-otsenkiyestestvennonauchnoygramotnosti

Поурочное планирование
8 класс (0,5 часа в неделю, всего17 часов)
№

Тема урока

Раздел 1. Числа и вычисления
Рациональные выражения. Рациональные дроби.
1
Преобразование рациональных выражений.
2
Рациональные числа. Иррациональные числа.
Квадратные корни. Арифметический квадратный
3
корень. Преобразование выражений, на основании
свойств корней.
4
Свойства степени с целым показателем.
5
Решение тестовых заданий.
Раздел 2. Измерение величин
Погрешность. Нахождение приближённых значений
6
квадратного корня.
7
Решение тестовых заданий.
Раздел 3. Закономерности
Сбор и группировка статистических данных.
8
Наглядная интерпретации статистических данных.
9
Элементы комбинаторики
10
Начальные сведения из теории вероятностей
11
Решение тестовых заданий
Раздел 4. Зависимости между величинами
Решение задач на рациональные дроби и квадратные
12
корни
Решение задач с помощью квадратных уравнений и
13
неравенств
14
Решение тестовых заданий
Раздел 5. Элементы геометрии

Количество часов
всего
контрольные работы

Виды, формы контроля
практические работы

1
1
1
1
1

Тест

1
Самостоятельная работа

1
1
1
1

1
1
1

1

39

Практическая работа

15
16
17

Длина окружности и площадь круга
1
Площадь треугольника, площадь параллелограмма. 1
Площадь квадрата, площадь ромба, прямоугольника,
трапеции
Решение тестовых заданий
1

Итого

1

17

Практическая
Зачёт

работа.

2

Тематическое планирование
9 класс (0,5 часа в неделю, всего 17 часов)
№
п/п

Наименование разделов и тем программы

Количество часов
всего
Контрольные
работы

Виды деятельности
Практические
работы

Раздел 1. Числа и вычисления
1.1.
Математическое мо1
делирование. Процентные расчеты.
Формула сложных
процентов.

Моделировать реальные
ситуации на языке алгебры; составлять выражения, уравнения и неравенства по условию
задачи; исследовать построенные модели с использованием аппарата
алгебры. Решать расчётные задачи; решать задачи, связанные с отношениями, пропорциональностью величин,
дробями, процентами;
пользоваться оценкой и
прикидкой; интерпретировать результаты решения задач с учётом

40

Виды,
формы
контроля

Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
https://fioco.ru/примерызадач-pisa
https://fg.resh.edu.ru/

1.2.

1.3.

1.4.

свойств рассматриваемых объектов.
Распознавать арифметические и геометрические
прогрессии; решать задачи с применением
формул общего члена и
суммы прогрессий.
Распознавать арифметические и геометрические
прогрессии; решать задачи с применением
формул общего члена и
суммы прогрессий.
Решать задачи из реальной жизни, предлагать и
обсуждать различные
способы решения задач.

Понятие числовой по- 1
следовательности. Задание последовательности рекуррентной
формулой и формулой
n-го члена.
Арифметическая и
1
геометрические прогрессии

Решение тестовых заданий

1

Итого по разделу
4
Раздел 2. Измерение величин
2.1.
Задачи на непосред- 1
ственные измерения.
Задачи на косвенные
измерения
2.2.
Решение тестовых за- 1
даний
Итого по разделу:
2
Раздел 3. Закономерности
3.1.
Понятие о статисти- 1
ческой информации.
Организационные

41

https://fipi.ru/otkrytyybank-zadaniy-dlya-otsenkiyestestvennonauchnoygramotnosti
https://fioco.ru/примерызадач-pisa

https://fg.resh.edu.ru/

Уметь планировать и
выполнять прямые и
косвенные однократные
измерения.
Решать задачи из реальной жизни, предлагать и
обсуждать различные
способы решения задач.

https://fg.resh.edu.ru/

Использовать способы
представления статистических данных; исполь-

https://fg.resh.edu.ru/

https://fioco.ru/примерызадач-pisa

формы
статистического наблюдения, его
виды и способы.

3.2.

Понятие о статисти- 1
ческой сводке. Методологические вопросы
статистических группировок, их значение
в экономическом исследовании.

3.3.

Задачи
статистиче- 1
ских группировок, их
виды

3.4.

Абсолютные и отно- 1
сительные величины,
их значение и основные виды.

3.5.

Решение тестовых за- 1
даний

зовать простейшие вероятностные
модели;
уметь оценивать вероятность событий при решении задач.
Использовать способы
представления статистических данных; использовать простейшие вероятностные
модели;
уметь оценивать вероятность событий при решении задач.
Использовать способы
представления статистических данных; использовать простейшие вероятностные
модели;
уметь оценивать вероятность событий при решении задач.
Использовать способы
представления статистических данных; использовать простейшие вероятностные
модели;
уметь оценивать вероятность событий при решении задач.
Решать задачи из реальной жизни, предлагать и
обсуждать различные
способы решения задач.

42

https://fipi.ru/otkrytyybank-zadaniy-dlya-otsenkiyestestvennonauchnoygramotnosti

Итого по разделу:
5
Раздел 4. Зависимости между величинами
4.1.
Алгоритм моделиро- 1
вания практических
ситуаций и исследования
построенных
моделей с использованием аппарата алгебры.
4.2.

4.3.

Уметь моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать
построенные модели с
использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат.
Решать задачи из реальной жизни, предлагать и
обсуждать различные
способы решения задач.

Задачи на движение 1
по реке, работу, проценты. Арифметические текстовые задачи.
Решение тестовых за- 1
даний.

https://fg.resh.edu.ru/
https://fipi.ru/otkrytyybank-zadaniy-dlya-otsenkiyestestvennonauchnoygramotnosti

Решать задачи из реальной жизни, предлагать и
обсуждать различные
способы решения задач.

Итого по разделу:
3
Раздел 5. Элементы геометрии
5.1.
Формулы
радиусов 1
вписанных и описанных
окружностей.
Длина круга. Длина
дуги
окружности.
Площадь круга и его
частей.
5.2.

https://fioco.ru/примерызадач-pisa

Знать и уметь применять
формулы радиусов вписанных и описанных
окружностей правильных многоугольников.
Знать и уметь применять
формулы длины окружности и площади круга.
Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире прямоугольный параллелепи-

Многогранники. Тела 1
и поверхности вращения.
Вычисление
площадей поверхно-

43

https://fioco.ru/примерызадач-pisa

https://fipi.ru/otkrytyybank-zadaniy-dlya-otsenkiyestestvennonauchnoygramotnosti

стей пространственных тел при решении
практических задач.
5.3.

пед, куб, многогранники,
описывать, используя
терминологию, оценивать линейные размеры.
Решать задачи из реальной жизни, предлагать и
обсуждать различные
способы решения задач.

Решение тестовых за- 1
даний.

Итого по разделу:
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

Зачёт

3
17

Поурочное планирование
9 класс (0,5 часа в неделю, всего 17 часов)
Количество часов
№

Тема урока

Раздел 1. Числа и вычисления
Математическое моделирование. Процентные рас1
четы. Формула сложных процентов.
Понятие числовой последовательности. Задание
2
последовательности рекуррентной формулой и
формулой n-го члена.
3
Арифметическая и геометрическая прогрессии.
4
Решение тестовых заданий.
Раздел 2. Измерение величин
Задачи на непосредственные измерения. Задачи на
5
косвенные измерения.
Решение тестовых заданий.
6

всего

контрольные работы

Виды, формы контроля
практические
боты

ра-

1
1
1
1

Тест

1
Самостоятельная
работа

1

Раздел 3. Закономерности

44

7
8
9
10
11

Понятие о статистической информации. Организационные формы статистического наблюдения, его
виды и способы.
Понятие о статистической сводке.
Методологические вопросы статистических группировок, их значение в экономическом исследовании. Задачи статистических группировок, их виды.
Абсолютные и относительные величины, их значение и основные виды.
Решение тестовых заданий.

1

1
1
1
Самостоятельная
работа

1

Раздел 4. Зависимости между величинами
Алгоритм моделирования практических ситуаций и 1
12
исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры.
Задачи на движение по реке, работу, проценты. 1
13
Арифметические текстовые задачи.
Решение тестовых заданий.
14
Раздел 5. Элементы геометрии
Формулы радиусов вписанных и описанных 1
окружностей правильных многоугольников. Длина
15
круга. Длина дуги окружности. Площадь круга и
его частей.
Многогранники. Тела и поверхности вращения. 1
16
Вычисление площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач.
Решение тестовых заданий.
17
Итого

17

1

Практическая работа

1

Практическая работа. Зачёт.

2

45